模型转化好题

所以变成统计有标号合法的树的个数。

合法限制：

1.根标号比子树都大

2.如果儿子全是叶子，数量B中有

3.如果存在一个儿子不是叶子，数量A中有

 

然后考虑DP

直接枚举根的儿子的情况

cdq分治NTT还是很恶心的

不光是自己卷自己，还是互相卷

进行一番化简和平移之后，可以转化为cdq分治NTT的形式：

怎么好做怎么来。

反正我最后推的式子有如下特点（式子就不写了）：

为了方便，钦定g[0],f[0],g[1],f[1]都是0

对于f，a是固定的，a向右平移一下，然后就是cdq分治的模板题了

对于g，当cdq的分治区间l不是0的时候，要F作为[l,mid],G作为[ql,qr]，和G作为[l,mid],F作为[ql,qr]做两遍

这样其实剩下g[n]=g[0]*f[n]，但是g[0]=0，所以不用管

代码：

const int N=240000+5;int jie[N],inv[N];int f[N],g[N];int n,sa,sb;int ta[N],b[N],a[N];void divi(int l,int r,int ql,int qr){    // cout<<" divi "<
     
      <<" "<
      
       <<" ql "<
       
        <<" qr "<
        
         <
         
          >1;    int qmd=(ql+qr)>>1;    divi(l,mid,ql,qmd);    Poly A,G;    A.resize(qr-ql+1);    G.resize(mid-l+1);    for(reg i=ql;i<=qr;++i){        A[i-ql]=a[i];    }    for(reg i=l;i<=mid;++i){        G[i-l]=g[i];    }    A*=G;    for(reg i=mid+1;i<=r;++i){        f[i]=ad(f[i],A[i-l]);    }         if(l==0){        Poly F;G.clear();        F.resize(mid-l+1);        G.resize(mid-l+1);        for(reg i=l;i<=mid;++i){            F[i-l]=f[i];            G[i-l]=g[i];        }        F=F*G;        for(reg i=mid+1;i<=r;++i){            g[i]=ad(g[i],F[i]);        }    }else{        Poly F;G.clear();        F.resize(qr-ql+1);        G.resize(mid-l+1);        for(reg i=l;i<=mid;++i){            G[i-l]=g[i];        }        for(reg i=ql;i<=qr;++i){            F[i-ql]=f[i];        }        F=F*G;        for(reg i=mid+1;i<=r;++i){            g[i]=ad(g[i],F[i-l]);        }        F.clear();G.clear();        F.resize(mid-l+1);        G.resize(qr-ql+1);        for(reg i=ql;i<=qr;++i){            G[i-ql]=g[i];        }        for(reg i=l;i<=mid;++i){            F[i-l]=f[i];        }        F=F*G;        for(reg i=mid+1;i<=r;++i){            g[i]=ad(g[i],F[i-l]);        }    }    divi(mid+1,r,ql,qmd);}int main(){    rd(n);rd(sa);rd(sb);int x;    for(reg i=1;i<=sa;++i){rd(x);ta[x]=1;}    for(reg i=1;i<=sb;++i){rd(x);b[x]=1;}    if(n==1){        puts("1");return 0;    }    int m;    for(m=1;m<=n;m<<=1);    jie[0]=1;    for(reg i=1;i<=m;++i) jie[i]=mul(jie[i-1],i);    inv[m]=qm(jie[m],mod-2);    for(reg i=m-1;i>=0;--i) inv[i]=mul(inv[i+1],i+1);    for(reg i=1;i<=m;++i){        a[i]=mul(ta[i-1],inv[i-1]);    }    a[0]=0;    divi(0,m-1,0,m-1);    ll ans=f[n];    ans=mul(ans,jie[n-1]);    ot(ans);    return 0;}
         
        
       
      
     

树形结构很巧妙啊

f，g互相卷的分治NTT第一次写，还是举一个0,1,2,3,4,5,6,7的例子最好理解了！